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如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?...

如图,已知∠1+2=180°,B=3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.

 

∠AED=∠C 【解析】 先由∠1+∠2=180°,∠1+∠EFD =180°推出∠2=∠EFD,推出BD∥FE,由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE,从而证明DE∥BC,然后由两直线平行,同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系. ∠AED=∠ACB理由: ∵∠1+∠2=180°,∠1+∠EFD=180° ∴∠2=∠EFD. ∴BD∥FE. ∴∠3 =∠ADE. ∵∠3=∠B, ∴∠B=∠ADE ∴DE∥BC. ∴∠AED=∠ACB.
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