如图,已知点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A＝...

如图,已知点E,F分别是AB和CD上的点,DE,AF分别交BC于点G,H,∠A＝∠D,∠1＝∠2.试说明:∠B＝∠C.

证明见解析【解析】根据已知及对顶角的性质求出∠3＝∠1,从而得到AF∥DE，再进一步得到AB∥CD即可得证∠B＝∠C. 【解析】 ∵∠1＝∠2(已知)， ∠2＝∠3(对顶角相等)， ∴∠3＝∠1(等量代换)． ∴AF∥DE(同位角相等，两直线平行)． ∴∠4＝∠D(两直线平行，同位角相等)．又∵∠A＝∠D(已知)， ∴∠A＝∠4(等量代换)． ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)． ∴∠B＝∠C(两直线平行，内错角相等)．

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考点分析：

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如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.