Question

小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和奇数，则小明去参赛；否则小丽去参赛．

(1)用树状图或列表法求出小明参赛的概率；

(2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer

(1)；(2)不公平．

【解析】

（1）先根据题意画出树状图，求出所有可能结果，再求出两个小球上的数字和为奇数的结果，即可求出求出小明获胜的概率；

（2）根据概率公式分别求出小明获胜的概率和小亮获胜的概率，即可判断出这个游戏是否公平．

(1)根据题意可列树状图如下：

从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，

∴(和为奇数)；

(2)不公平，理由如下：

∵小明参赛的概率是(和为奇数)，小丽参赛的概率是(和为偶数)，

∵，

∴不公平．