下列运算正确的是( )
A. m6÷m2=m3 B. (x+1)2=x2+1 C. (3m2)3=9m6 D. 2a3•a4=2a7
我县人口约为530060人,用科学记数法可表示为( )
A. 53006×10人 B. 5.3006×105人 C. 53×104人 D. 0.53×106人
3的相反数是( )
A.﹣3 B.3 C. D.﹣
已知,如图,在平面直角坐标系中,的斜边BC在x轴上,直角顶点A在y轴的正半轴上,,.
(1)求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴;
(2)设点是抛物线在第一象限部分上的点,的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标;
(3)在抛物线对称轴上,是否存在这样的点M,使得为等腰三角形(P为上述(2)问中使S最大时的点)?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)设点M是直线AC上的动点,试问:在平面直角坐标系中,是否存在位于直线AC下方的点N,使得以点O、A、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.
小张投资开办了一个学生文具店.该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋.9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售,购进价格为20元/个.销售结束后,得知日销售量y(个)与销售时间x(天)之间有如下关系:(,且x为整数);又知销售价格z(元/个)与销售时间x(天)之间的函数关系满足如图所示的函数图象.
(1)直接写出z关于x的函数关系式;
(2)求出在这30天(9月1日至9月30日)的试销中,日销售利润W(元)与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(3)“十一”黄金周期间,小张采用降低售价从而提高日销售量的销售策略.10月1日全天,销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了(其中a为小于15的正整数),日销售利润比9月份最大日销售利润少569元,求a的值.(参考数据:,,)
如图,一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行,在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时,测得山头C、D在飞机的前方,俯角分别为60°和30°.飞机飞行了6千米到B处时,往后测得山头C的俯角为30°,而山头D恰好在飞机的正下方.求山头C、D之间的距离.