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已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,...

已知,抛物线yax2+ax+ba≠0)与直线y2x+m有一个公共点M10),且ab

1)求ba的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);

2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;

3a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点GH关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.

 

(1)b=﹣2a,顶点D的坐标为(﹣,﹣);(2);(3) 2≤t<. 【解析】 试题(1)把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系,可用a表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点D的坐标; (2)把点代入直线解析式可先求得m的值,联立直线与抛物线解析式,消去y,可得到关于x的一元二次方程,可求得另一交点N的坐标,根据a
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考点分析:
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如图,四边形ABCD为矩形,AC为对角线,AB6BC8,点MAD的中点,PQ两点同时从点M出发,点P沿射线MA向右运动;点Q沿线段MD先向左运动至点D后,再向右运动到点M停止,点P随之停止运动.PQ两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t(秒),正方形PRLQABC重叠部分的面积为S

1)当点R在线段AC上时,求出t的值.

2)求出St之间的函数关系式,并直接写出取值范围.(求函数关系式时,只须写出重叠部分为三角形时的详细过程,其余情况直接写出函数关系式.)

3)在点P、点Q运动的同时,有一点E以每秒1个单位的速度从CB运动,当t为何值时,LRE是等腰三角形.请直接写出t的值或取值范围.

 

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近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:

每千克销售(元)

40

39

38

37

30

每天销量(千克)

60

65

70

75

110

 

设当单价从40/千克下调了x元时,销售量为y千克;

1)写出yx间的函数关系式;

2)如果凤梨的进价是20/千克,若不考虑其他情况,那么单价从40/千克下调多少元时,当天的销售利润W最大?利润最大是多少?

3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于32/千克,问一次进货最多只能是多少千克?

4)若你是该销售部负责人,那么你该怎样进货、销售,才能使销售部利润最大?

 

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如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C

1)求证:BC是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径为6BC8,求弦BD的长.

 

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如图,点A的坐标为(30),点C的坐标为(04),OABC为矩形,反比例函数 的图象过AB的中点D,且和BC相交于点EF为第一象限的点,AF12CF13

1)求反比例函数和直线OE的函数解析式;

2)求四边形OAFC的面积?

 

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随着社会经济的发展,汽车逐渐走入平常百姓家.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查,对职工购车情况分4类(A:车价40万元以上;B:车价在2040万元;C:车价在20万元以下;D:暂时未购车)进行了统计,并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题:

1)调查样本人数为     ,样本中B类人数百分比是     ,其所在扇形统计图中的圆心角度数是     

2)把条形统计图补充完整;

3)该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人,现从这5个人中选2人去参观车展,用列表或画树状图的方法,求选出的2人来自不同科室的概率.

 

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:困难

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