﹣ 的相反数是( )
A. B. ﹣ C. 2018 D. ﹣2018
已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求△DMN的面积与a的关系式;
(3)a=﹣1时,直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t>0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值范围.
如图,四边形ABCD为矩形,AC为对角线,AB=6,BC=8,点M是AD的中点,P、Q两点同时从点M出发,点P沿射线MA向右运动;点Q沿线段MD先向左运动至点D后,再向右运动到点M停止,点P随之停止运动.P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位.以PQ为一边向上作正方形PRLQ.设点P的运动时间为t(秒),正方形PRLQ与△ABC重叠部分的面积为S.
(1)当点R在线段AC上时,求出t的值.
(2)求出S与t之间的函数关系式,并直接写出取值范围.(求函数关系式时,只须写出重叠部分为三角形时的详细过程,其余情况直接写出函数关系式.)
(3)在点P、点Q运动的同时,有一点E以每秒1个单位的速度从C向B运动,当t为何值时,△LRE是等腰三角形.请直接写出t的值或取值范围.
近期,海峡两岸关系的气氛大为改善.大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售.某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克销售(元) | 40 | 39 | 38 | 37 | … | 30 |
每天销量(千克) | 60 | 65 | 70 | 75 | … | 110 |
设当单价从40元/千克下调了x元时,销售量为y千克;
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,若不考虑其他情况,那么单价从40元/千克下调多少元时,当天的销售利润W最大?利润最大是多少?
(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于32元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?
(4)若你是该销售部负责人,那么你该怎样进货、销售,才能使销售部利润最大?
如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.
如图,点A的坐标为(3,0),点C的坐标为(0,4),OABC为矩形,反比例函数 的图象过AB的中点D,且和BC相交于点E,F为第一象限的点,AF=12,CF=13.
(1)求反比例函数和直线OE的函数解析式;
(2)求四边形OAFC的面积?