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如图,菱形ABCD中,,,以点A为圆心的与BC相切于点E. 求证:CD是的切线;...

如图,菱形ABCD中,,以点A为圆心的BC相切于点E.

求证:CD的切线;

求图中阴影部分的面积.

 

(1)证明见解析;(2)阴影面积.   【解析】(1)连接AE,根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质以及切线的判定证明即可; (2)利用菱形的性质和扇形的面积公式解答即可. 连接AE,过A作, , 四边形ABCD是菱形, ,, 与相切于点E, , , 在与中, , ≌, , 是的切线; 在菱形ABCD中,,, , , , 在中,, , 菱形ABCD的面积, 在菱形ABCD中,,, 扇形MAN的面积, 阴影面积菱形ABCD的面积扇形MAN的面积.
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