如图,这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画,长为4m,宽为为测量画上世界杯图案的面积,现将宣传画平铺在地上,向长方形宜传画内随机投掷骰子假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的,经过大量重复投掷试验,发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数左右由此可估计宜传画上世界杯图案的面积为
A. B. C. D.
半径为r的圆的内接正六边形边长为
A. B. C. r D. 2r
下列是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标;
(3)①在x轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使四边形OBEP是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②在抛物线的对称轴上,是否存在上点Q,使得△BEQ的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,cosA=,D是AB边的中点,E是AC边上一点,联结DE,过点D作DF⊥DE交BC边于点F,联结EF.
(1)如图1,当DE⊥AC时,求EF的长;
(2)如图2,当点E在AC边上移动时,∠DFE的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如果保持不变,请求出∠DFE的正切值;
(3)如图3,联结CD交EF于点Q,当△CQF是等腰三角形时,请直接写出BF的长.