Question

如图，在边长均为1的正方形网格纸上有和，顶点A、B，C，D、E、F均在格点上，如果是由绕着某点O旋转得到的，点的对应点是点D，点C的对应点是点请按要求完成以下操作或运算：

在图上找到点O的位置不写作法，但要标出字母，并写出点O的坐标；

求点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长．

Answer

点O的坐标为；．

【解析】

（1）根据旋转变换中对应点与旋转中心的距离相等，可知旋转中心即为对应点连线的垂直平分线的交点；根据点A（﹣4，1）可得直角坐标系，进而得到点O的坐标为（1，﹣1）；

（2）点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径为扇形的弧线，根据弧长计算公式即可得到路径长．

（1）如图所示，连接AD，CF，作AD和CF的垂直平分线，交于点O，则点O即为旋转中心，由点A（﹣4，1）可得直角坐标系，故点O的坐标为（1，﹣1）；

（2）点B绕着点O顺时针旋转到点E所经过的路径长为：．