Question

若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x²﹣7x+12＝0的两根，则等腰三角形的周长为（　　）

A. 10    B. 11    C. 10或11    D. 以上都不对

Answer

C

【解析】

先利用因式分解的方法解方程得到x1＝3，x2＝4．根据题意讨论：当腰为3，底边为4时；当腰为4，底边为3时，然后分别计算出等腰三角形的周长．

∵x2﹣7x+12＝0，∴（x﹣3）（x﹣4）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣4＝0，∴x1＝3，x2＝4．

①当腰为3，底边为4时，等腰三角形的周长为3+3+4＝10；

②当腰为4，底边为3时，等腰三角形的周长为3+4+4＝11．

故选C．