如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并...

如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．

（1）求证：ED是⊙O的切线；

（2）当∠A=30°时，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）如图连接OD．欲证明DE是切线，只要证明OD⊥DE即可；（2）解直角三角形求出OC，只要证明CD=OC即可解决问题；（1）证明：如图连接OD． ∵OA=OD，∴∠A=∠ODA． ∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠A+∠ACO=90°． ∵ED=EB，∴∠EDB=∠EBD=∠ACO，∴∠ODA+∠EDC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．（2）在Rt△AOC中，∵OA=8，∠A=30°，∴OC=OA•tan30°=． ∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=30°，∠DOA=120°，∠DOC=30°，∴∠DOC=∠ODC=30°，∴CD=OC=．

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考点分析：

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某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；

（2）求恒温系统设定的恒定温度；

（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？