Question

如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S_{四边形ACDE}=　  　．

Answer

28

【解析】

试题由题意可得：∠B=∠BDE=45°，BD=4，

则∠DEB=90°，

∴BE=DE=2，

∴S△BDE=×2×2=4，

∵S△ACB=×AC×BC=32，

∴S四边形ACDE=S△ACB﹣S△BDE=28．