Question

如图，AB∥CD，EF＝EH，EH平分∠AEG，且∠GEH＝30°，求∠CFH的度数．

Answer

见解析

【解析】

由EF＝EH ，可得∠EFH＝∠H . 再由三角形外角的性质可求∠EFH=15°，由角平分线的定义可求∠AEG＝60°. 由AB∥CD，可得∠CFG＝∠AEG＝60°，继而可求

∠CFH的值．

∵EF＝EH ，

∴∠EFH＝∠H .

又∵∠GEH=∠EFH+∠H, ∠GEH=30°，

∴∠EFH=15°，

∵EH平分∠AEG，∠GEH=30°，

∴∠AEG＝2∠GEH＝60°．

∵AB∥CD，

∴∠CFG＝∠AEG＝60° ，

∴∠CFH＝∠CFG﹣∠EFH＝60°﹣15°＝45°．