下列计算中,正确的是()
A. (2a)3=2a3 B. a3+a2=a5 C. a8÷a4=a2 D. (a2)3=a6
的倒数是( )
A. B. C. D.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=8cm,BC=10cm,AB=6cm,点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动,点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点C时,两点同时停止运动.若设运动时间为t(s)
(1)直接写出:QD=______cm,PC=_______cm;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,四边形PQDC为平行四边形?
(3)若点P与点C不重合,且DQ≠DP,当t为何值时,△DPQ是等腰三角形?
如图(1),正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C,且B,C,E在同一直线,连接BG,DE.
(1)请你猜想BG,DE的位置关系和数量关系,并说明理由.
(2)若正方形CEFG绕点C按顺时针方向旋转一个角度后,如图(2),BG和DE是否还存在上述关系,并说明理由.
问题情境:在综合与实践课上,同学们以“已知三角形三边的长度,求三角形面积”为主题开展数学活动,小颖想到借助正方形网格解决问题.图1,图2都是8×8的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.
操作发现:小颖在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC的面积.
(1)在图1中,小颖所画的△ABC的三边长分别是AB=__________,BC=__________,AC=__________;△ABC的面积为__________.
解决问题:(2)已知△ABC中,AB=,BC=2,AC=5,请你根据小颖的思路,在图2的正方形网格中画出△ABC,并计算△ABC的面积.
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h).