下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
-5的倒数是( )
A. 5 B. -5 C. D.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,B,C,已知点A(﹣1,0),点C(0,3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)P为线段BC上一点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)设E是抛物线上的一点,在x轴上是否存在点F,使得A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)操作发现:如图①,小明画了一个等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外侧分别以AB,AC为腰作了两个等腰直角三角形ABD,ACE,分别取BD,CE,BC的中点M,N,G,连接GM,GN.小明发现了:线段GM与GN的数量关系是__________;位置关系是__________.
(2)类比思考:
如图②,小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形,其中AB>AC,其它条件不变,小明发现的上述结论还成立吗?请说明理由.
(3)深入研究:
如图③,小明在(2)的基础上,又作了进一步的探究.向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD,ACE,其它条件不变,试判断△GMN的形状,并给与证明.
如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且点C是的中点,过点 C作AD的垂线 EF交直线 AD于点 E.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)连接BC,若AB=5,BC=3,求线段AE的长.
如图,在矩形ABCD中对角线AC,BD相交于点F,延长BC到点E,使得四边形ACED是一个平行四边形,平行四边形对角线AE交BD,CD分别为点G和点H.
(1)证明:DG2=FG·BG;
(2)若AB=5,BC=6,则线段GH的长度.