Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，顶点B的坐标为（15，6），直线y＝x＋m恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么m＝____.

Answer

【解析】

根据题意可得直线必过矩形对角线的交点，其坐标为（，3），将其代入直线解析式求解m的值即可.

【解析】
如图，连接AC，OB交于D点，作DE⊥OA与E点，

∵四边形OABC为矩形，

∴OE=OA=，DE=AB=3，

∴D（，3），

∵直线y＝x＋m恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，

∴直线必过点D，

∴3=×+m，

解得m=.

故答案为：.