Question

如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是_____．

Answer

4

【解析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|．

∵点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，

∴S△AOB=|k|=2，

又∵函数图象位于一、三象限，

∴k=4，

故答案为：4．