Question

设a、b是一元二次方程x²+2x﹣7＝0的两个根，则a²+3a+b＝_____．

Answer

5

【解析】

根据根与系数的关系可知a+b=﹣2，又知a是方程的根，所以可得a2+2a﹣7=0，最后可将a2+3a+b变成a2+2a+a+b，即可得到答案．

∵设a、b是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，∴a+b=﹣2．

∵a是原方程的根，∴a2+2a﹣7=0，即a2+2a=7，∴a2+3a+b=a2+2a+a+b=7﹣2=5．

故答案为：5．