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如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，若的面积为4，则的面积为 A. 8 ...

如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，若的面积为4，则的面积为  

A. 8 B. 12 C. 14 D. 16

 

D 【解析】 直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，DE=BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案． 【解析】 ∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC，DE=BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵=， ∴， ∵△ADE的面积为4， ∴△ABC的面积为：16， 故选：D．
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考点分析：
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若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　）

A. 3：2 B. 3：5 C. 9：4 D. 4：9

 

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若如图所示的两个四边形相似，则的度数是  

A.  B.  C.  D.

 

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已知，那么下列比例式中正确的是  

A.  B.  C.  D.

 

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已知抛物线与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧．

当时，抛物线与y轴交于点C．

直接写出点A、B、C的坐标；

如图1，连接AC，在x轴上方的抛物线上有一点D，若，求点D的坐标；

如图2，点P为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P作，求PQ的最大值；

如图3，若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点，过点M作轴，垂足为N，直线MN上有一点H，满足与互余，试判断HN的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN长．

 

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定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形．

（1）概念理【解析】

在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有__________ ；

（2）性质探究：

①如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分∠BCD；

②如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，∠BCD=2α，试说明：cosα=；

（3）性质应用：

如图3，四边形ABCD是奇异四边形，四条边中仅有BC=CD，且四边形ABCD的周长为6+2，∠BAC=45°，AC=3，求奇异四边形ABCD的面积．

 

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