Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm²），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

Answer

D．

【解析】

试题分析作AH⊥BC于H，

∵ AB=AC=4cm，

∴ BH=CH，

∵∠ B=30°，

∴ AH=AB=2，BH=AH=2，

∴ BC=2BH=4，

∵ 点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，

∴ 点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，

当0≤ x≤ 4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=x，

在Rt△ BDQ中，DQ=BQ=x，

∴ y=•x•x=x2，

当4＜x≤ 8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ=8-x，BP=4

在Rt△ CDQ中，DQ=CQ=（8-x），

∴y=•（8-x）•4=-x+8，

综上所述，y=．

故选D．