Question

（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y

（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；

（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足的概率．

Answer

（1）答案见试题解析；（2）；（3）．

【解析】

试题（1）列表得出所有等可能的情况数即可；

（2）找出点（x，y）落在反比例函数的图象上的情况数，根据概率公式即可得出所求的概率；

（3）找出所确定的数x，y满足的情况数，根据概率公式即可得出所求的概率．

试题解析：（1）列表如下：

所有等可能的结果有16种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）；（4，4）；

（2）其中点（x，y）落在反比例函数的图象上的情况有：（2，3）；（3，2）共2种，则P（点（x，y）落在反比例函数的图象上）==；

（3）所确定的数x，y满足的情况有：（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）共8种，则P（所确定的数x，y满足）==．