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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点点A在点...

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点为C，图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧．

求m的取值范围；

当m取最大整数时，求的面积．

 

（1）；（2）1. 【解析】 根据抛物线与x轴有两个交点，得到，由此求得m的取值范围． 利用中m的取值范围确定，然后根据抛物线解析式求得点A、B的坐标，利用三角形的面积公式解答即可． 【解析】 抛物线与x轴有两个交点，令． ． 与x轴有两个交点， 方程有两个不等的实数根． 即， ． ，且m取最大整数， ． 当时，抛物线． 坐标为． 令，得，解得，． 抛物线与x轴两个交点的坐标为，， 的面积为．
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如图，中弦AB与CD交于M点．

求证：；

若，的半径为2，求弦AC的长．

 

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为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C，使点A、B、D在一条直线上，且，点A、C、E也在一条直线上，且经测量米，米，米，求河的宽度AB为多少米？

 

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某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．

 

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已知在平面直角坐标系中的位置如图所示请解答以下问题：

按要求作图：先将绕原点O逆时针旋转得，再以原点O为位似中心，将在原点异侧按位似比2：1进行放大得到；

直接写出点的坐标，点的坐标．

 

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（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同．小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y

（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的频率；

（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足的概率．

 

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