Question

如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分的面积为（结果保留π）（   ）

A.     B.     C.     D. 16

Answer

C

【解析】试题解析：连接AD，OD，

∵等腰直角△ABC中，

∴∠ABD=45°．

∵AB是圆的直径，

∴∠ADB=90°，

∴△ABD也是等腰直角三角形，

∴．

∵AB=8，

∴AD=BD=4，

∴S阴影=S△ABC-S△ABD-S弓形AD

=S△ABC-S△ABD-（S扇形AOD-S△ABD）

=×8×8-×4×4-+××4×4

=16-4π+8

=24-4π．

故选C.