Question

如图，已知⊙的半径为3，圆外一点满足，点为⊙上一动点，经过点 的直线上有两点、，且OA=OB，∠APB=90°，不经过点，则的最小值（   ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

Answer

B

【解析】

连接OP，PC，OC，根据OP+PC≥OC，求出OP的最小值，根据直角三角形的性质得到AB=2OP，即可求解．

【解析】
连接OP，PC，OC，

∵OP≥OC-PC=2，
∴当点O，P，C三点共线时，OP最小，最小值为2，
∵OA=OB，∠APB=90°，
∴AB=2OP，
当O，P，C三点共线时，AB有最小值为2OP=4，
故选：B．