Question

为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩x/分	频数	频率
50≤x＜60	2	0.04
60≤x＜70	6	0.12
70≤x＜80	9
80≤x＜90		0.36
90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a等于多少，b等于多少；       

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？

Answer

（1）18，0.18；（2）如图见解析；（3）80-90；（4）约有105人．

【解析】

（1）根据第一组的人数是2，对应的频率是0.04即可求得总人数，然后根据频率的公式即可求解；
（2）根据（1）补全直方图即可；
（3）根据中位数的定义判断即可；
（4）利用总人数乘以对应的频率即可求解．

【解析】
（1）抽取的总人数是2÷0.04=50（人），
a=50×0.36=18，b= =0.18；
故答案是：18，0.18；
（2）
；
（3）因为抽取的总人数是50人，所以中位数是第25个数和第26个数的平均数，由题意得中位数会落在80≤x＜90段，故答案是：80≤x＜90；
（4）该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的人数约是：350×0.30=105（人）．
答：约有105人．

故答案为：（1）18，0.18；（2）如图见解析；（3）80-90；（4）约有105人．