Question

如图，OD是⊙O的半径，AB是弦，且OD⊥AB于点C连接AO并延长交⊙O于点E，若AB＝8，CD＝2，求⊙O半径OA的长．

Answer

r＝5

【解析】

先根据垂径定理求出AC的长，设⊙O的半径为r，在Rt△OAC中利用勾股定理求出r的值．

【解析】
∵OD⊥弦AB，AB＝8，

∴AC＝AB=＝4，

设⊙O的半径OA＝r，

∴OC＝OD﹣CD＝r﹣2，

在Rt△OAC中，

r2＝（r﹣2）2+42，

解得：r＝5，