Question

如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ）

A.  B.  C. 四边形是菱形 D. 四边形是菱形

Answer

D

【解析】

根据菱形的性质和三角形的中位线以及菱形的判定可得AC⊥BD且DO=BD,再根据三角形的中位线可得EF=BD,即可得出结论

∵是菱形的对角线，

∴AC⊥BD且DO=BD,

∵分别是边的中点，

∴EF=BD，EF//BD，

∴EF=DO, ∴选项A正确．

∵AC⊥BD，EF//BD

∴，∴选项B正确．

∵是菱形的对角线，

∴BC=CD，O为AC的中点

∵分别是边的中点，

∴EO//BC//AD，FO//CD//AB且EO=FO=BC=DC

∴四边形是菱形∴选项C正确．

∵EF//BD，FO//AB

∴.四边形是平行四边形

∴选项D错误．

故选：D．