Question

某品牌笔记本电脑的售价是5000元/台。最近，该商家对此型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案。方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。设公司一次性购买此型号笔记本电脑x合、

（I）根据题意，填写下表：

（II）设选择方案一的费用为y1元，选择方案二的费用为为y₂元，分别写出y₁，y₂关于x的函数关系式；

（III）当x>15时，该公司采用哪种方案购买更合算？并说明理由

Answer

（1）45000，85000，

（2）y1=4500x(x≥0)，当0≤x≤5时，y2=5000x，当x＞5时，y2=5000+4000x；（3）方案二购买更合算

【解析】

（1）（2）根据题意可写出方案一的费用y1，方案二的费用y2的函数关系式，即可进行求解；（3）令y= y1- y2，根据新的函数关系式来判断选择哪个方案合算.

（1）用方案二购买10台时，费用为5×5000+（10-5）×5000×80%=45000，

用方案二购买20台时，费用为5×5000+（20-5）×5000×80%=85000，

（2）依题意得y1=5000×90%x=4500x(x≥0)

当0≤x≤5时，y2=5000x，

当x＞5时，y2=5000×5+0.8（x-5）×5000=5000+4000x；

（3）令y= y1- y2=4500x-5000-4000x=500x-5000，

当x=15时，y＞0，∴y随x的增大而增大，

∴当x＞15时，y＞0,

即y1＞ y2

∴方案二购买更合算