如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米...

如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）

A. 24米2 B. 36米2 C. 48米2 D. 72米2

B 【解析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形．从而用求和的方法求面积．连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°．这块草坪的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=AB•BC+AC•DC=（3×4+5×12）=36米2．故选：B．

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考点分析：

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下列各命题的逆命题成立的是（）

A. 对顶角相等 B. 如果a=b，那么|a|=|b|

C. 全等三角形的对应角相等 D. 两直线平行，同位角相等

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△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）