Question

如图，点A，B为反比例函数y=在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

B

【解析】

根据反比例函数图象上点的坐标特征，设B（t，），则AC＝2CE＝2t，可表示出A（2t，），由点B和点A的纵坐标可知BD＝2OC，然后根据三角形面积公式得到关于k的方程，解此方程即可．

【解析】
设B（t，），

∵AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，B点的横坐标是A点横坐标的一半，

∴AC＝2CE＝2t，

∴A（2t，），

∴BD＝2OC＝2BE，

在△OCM和△BEM中

∴△OCM≌△BEM，

∴CM＝EM=，

同理可证：△ODN≌△AEN，

∴EN＝DN=，

∴阴影部分的面积＝．

解得：k=

故选：B．