Question

为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学；

（4）为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？

Answer

(1)80;(2)见解析;(3)600;(4).

【解析】

（1）根据上学方式为“私家车”的学生数除以所占的百分比即可求出调查的学生总数；

（2）根据学生总数求出上学方式为“公交车”的学生数，补全条形统计图即可；

（3）求出上学方式为“公交车”的学生所占的百分比，乘以2400即可得到结果；

（4）根据题意画出相应的树状图，得出所有等可能的情况数，找出第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大的情况数，即可求出所求的概率．

【解析】
（1）32÷40%＝80（名），

则在这次调查中，一共抽取了80名学生；

（2）上学方式为“公交车”的学生为80﹣（8+12+32+8）＝20（名），

补全频数分布直方图，如图所示；

（3）根据题意得：2400×＝600（名），

则全校所有学生中有600名学生乘坐公交车上学；

（4）根据题意画出树状图，如图所示：

得到所有等可能的情况数有16种，其中第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，即有小礼物赠送的有6种，则P＝＝，

则获得小礼物的概率是．