关于函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象叙述正确的是( )
A. 开口向上 B. 顶点(2,﹣1)
C. 与y轴交点为(0,﹣1) D. 对称轴为直线x=﹣2
如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为( )
A. 5cm B. 5cm C. 5cm D. 6cm
桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张,则( )
A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B. 抽到黑桃的可能性更大
C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D. 抽到红桃的可能性更大
把图中阴影部分的小正方形移动一个,使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形,这样的移法,正确的是( )
A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15
一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1,则k的值为( )
A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3
抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
(3)如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.