Question

若直线y＝2x+t﹣3与函数y＝的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是_____．

Answer

t=0或t＞1.

【解析】

试题画出函数图象，利用图象分两种情形讨论即可．当直线y=2x+t﹣3经过点A（1，0）时，直线与函数y的图象有3个交点，此时0=2+t﹣3，解得t=1，观察图象可知，t＞1时，直线y=2x+t﹣3与函数y的图象有且只有两个公共点，当直线y=2x+t﹣3与y=﹣2x+1相切时，则有﹣4x﹣t+4=0，∵△=0，∴16﹣4t﹣16=0，∴t=0，此时直线为y=2x﹣3，由，解得，∴直线与y=+2x﹣3只有一个交点，∴t=0时，直线y=2x﹣3与函数y有两个交点，综上所述，t＞1或t=0时，直线y=2x+t﹣3与函数y的图象有且只有两个公共点．

故答案为：t=0或t＞1．