完成下面的推理：如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：E...

完成下面的推理：

如图，已知DE⊥BC于E、FG⊥BC于G，∠1=∠2．求证：EH//AC．

证明：延长HE、FG相交于点Q．

∵DE⊥BC FG⊥BC （已知）

∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（　　　　　　　　　　）

∴∠DEC=∠FGC（　　　　　　　　　　）

∴DE// （　　　　　　　　　　）

∴∠1= （　　　　　　　　　　）

又 ∠1=∠2 （已知）

∴ ∠2=　　　　　（等量代换）

∴ EH//AC（　　　　　　　　　　）

答案见解析【解析】由条件可证明DE∥FQ，可得到∠1=∠Q，结合条件可得∠2=∠Q，可得到EH//AC，依此填空即可．证明：延长HE、FG相交于点Q ∵DE⊥BC FG⊥BC（已知） ∴∠DEC=90°，∠FGC=90°（垂直定义） ∴∠DEC=∠FGC（等量代换） ∴DE//FQ（同位角相等，两直线平行） ∴∠1=∠Q（两直线平行，同位角相等）又 ∠1=∠2（已知） ∴ ∠2=∠Q（等量代换） ∴ EH//AC（内错角相等，两直线平行）．

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考点分析：

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