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如图,在△ABC中,∠1=∠2,ED//BC,CD⊥AB于点D.求证:∠FGB=...

如图,在ABC中,∠1=∠2ED//BCCDAB于点D.求证:FGB=90°.

 

答案见解析 【解析】 利用平行线的性质和等量代换证明GF∥DC,即可得到∠FGB=∠CDB=90°. ∵CD⊥AB(已知) ∴∠CDB=90°(垂直定义) 又∵DE∥BC(已知) ∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠2=∠DCB(等量代换) ∴GF∥DC(同位角相等,两直线平行) ∴∠FGB=∠CDB(两直线平行,同位角相等) ∵∠CDB=90°(已证) ∴∠FGB=90°(等量代换).
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考点分析:
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完成下面的推理:

如图,已知DEBCEFGBCG∠1=∠2.求证:EH//AC

证明:延长HEFG相交于点Q

DEBC  FGBC  (已知)

∴∠DEC=90°,FGC=90°(          )

∴∠DEC=∠FGC(          )

DE//            (          )

∴∠1=            (          )

∠1=∠2 (已知)

∴ ∠2=     (等量代换)

EH//AC(          )

 

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如图,已知△ABC,按要求作图.

1)过点ABC的垂线段AD

2)过CABAC的垂线分别交AB于点EF

3AB=15BC=7AC=20AD=12,求点C到线段AB的距离.

 

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求下列各式中x的值.

14 (x-1) 2 =25

2(x+2) 2 =7

 

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计算:

1+-- () 2 

2-│+2

 

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已知AB的两边一边平行,另一边垂直,A=x°,那么B等于_____

 

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