Question

如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则(    )

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

作G′I⊥CD于I，G′R⊥BC于R，E′H⊥BC交BC的延长线于H．连接RF′．则四边形RCIG′是正方形．

∵∠DG′F′=∠IGR=90°，

∴∠DG′I=∠RG′F′，

在△G′ID和△G′RF中，

∴△G′ID≌△G′RF，

∴∠G′ID=∠G′RF′=90°，

∴点在线段BC上，

在Rt△E′F′H中，∵E′F′=2，∠E′F′H=30°，

∴E′H=E′F′=1，F′H=，

易证△RG′F′≌△HF′E′，

∴RF′=E′H，RG′=RC=F′H，

∴CH=RF′=E′H，

∴CE′=，

∵RG′=HF′=，

∴CG′=RG′=，

∴CE′+CG′=+．

故选A．