如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米...

如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间是多少？

s或4s．【解析】此题应分两种情况讨论．（1）当△APQ∽△ABC时；（2）当△APQ∽△ACB时．利用相似三角形的性质求解即可．设运动了ts，根据题意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，则AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），当△APQ∽△ABC时，，即，解得：t= ；当△APQ∽△ACB时，，即，解得：t=4；故当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是： s或4s

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考点分析：

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如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）