Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，

(1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；

(2)若，且=2：3，求的度数.

Answer

(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.

【解析】

（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；
（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．

【解析】
（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，
故答案为：∠BOD，∠AOE；

（2）∵∠AOC=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE= ×70°=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°．
∴∠AOE的度数为152°．