Question

如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为

A． 78°       B．75°       C．60°       D．45°

Answer

B

【解析】

试题连接BD，

∵四边形ABCD为菱形，∠A=60°，

∴△ABD为等边三角形，∠ADC=120°，∠C=60°。

∵P为AB的中点，∴DP为∠ADB的平分线，即∠ADP=∠BDP=30°。

∴∠PDC=90°。

∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°。

在△DEC中，。故选B。