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若如图中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这...

若如图中的线段长为1,将此线段三等分,并以中间的一段为边作等边三角形,然后去掉这一段,得到如图称第1次操作,再将如图中的每一段类似变形,得到如图即第2次操作,按上述方法继续得到如图为第3次操作,则第4次操作后折线的总长度为_____

 

【解析】 在图2中,折线的长度为:1+=; 在图3中,折线的长度为:; 在图4中,折线的长度为:, 从而可求出第4次操作后折线的总长度. 由题意得:在图2中,折线的长度为:1+=; 在图3中,折线的长度为:; 在图4中,折线的长度为::. 则第4次操作后折线的总长度为
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