如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE...

如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2，那么折叠的△ADE的面积为_____．

cm2 【解析】根据三角形的面积求得BF的长，再根据勾股定理求得AF的长，即AD的长，设DE=x,则EC=6-x,EF=x,根据勾股定理列出方程求解x，进而求出△AED的面积. ∵△ABF的面积为24cm2，DC=AB=6cm, ∴BF=8cm ∴AF= ∴AD=BC=AF=10cm， ∴CF=BC-BF=2cm，设DE=x,则EC=6-x,EF=x, 在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2=DE2 即(6-x)2+22=x2,解得x= ∴S△ADE== cm2

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度.