Question

在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝1，如果△ABC∽△ADE，那么AE＝_____．

Answer

或；

【解析】

分①AD与AB是对应边，②AD与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列出比例式求解即可．

【解析】
①AD与AB是对应边时，如图1， 

∵△ADE∽△ABC， 
∴  ， 
即   ， 
解得AE＝； 
②AD与AC是对应边时，如图2， 
∵△ADE∽△ABC， 
∴  ， 
即  ， 
解得AE＝ ， 

故答案为： 或．