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如图，AD是△ABC的中线，，，．求：（1）BC的长；（2）∠ADC的正弦值．

如图，AD是△ABC的中线，，，．求：（1）BC的长；（2）∠ADC的正弦值．

 

（1）6；（2）． 【解析】 （1）作AH⊥BC于H, 根据得出，即可求解； （2）分别求出CD,AD,再根据正弦公式即可求解. 【解析】 （1）作AH⊥BC于H, 在Rt△ACH中，∵，∴. ∵，∴CH＝1. ∴AH＝1. 在Rt△ABH中，∵，∴. ∴BH＝5. ∴BC＝BH＋CH＝6． （2）∵BD＝CD，BC＝6，∴CD＝3. ∵CH＝1，∴DH＝2. ∴AD＝. 在Rt△ADH中，． ∴∠ADC的正弦值为．
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考点分析：
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已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（1，﹣2）和（﹣1，0）和（0，﹣）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）按照列表、描点、连线的步骤，在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象（要求至少5点）．

 

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如图，已知▱ABCD的对角线交于点O，点E为边AD的中点，CE交BD于点G．

（1）求 的值；

（2）如果设，，试用、 表示．

 

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Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，将此三角形绕点A旋转，当点B落在直线BC上的点D处时，点C落在点E处，此时点E到直线BC的距离为_________.

 

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如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上时，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上，此时我们称抛物线C1与C2是“互为关联”的抛物线．那么与抛物线y＝2x2是“互为关联”且顶点不同的抛物线的表达式可以是_____（只需写出一个）．

 

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如图，某单位门前原有四级台阶，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人土，拟在门前台阶右侧改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i＝1：5，则AC的长度是_____cm．

 

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