Question

如图，梯形纸片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则∠B=_______.

Answer

60°

【解析】

试题

由AD=BC可知是等腰梯形，所以∠DAB=∠CBA。

根据已知AE=AD，而DC=CE，可知∠DAE=∠DCE。

由此得出：∠DCE=∠CBA，而 AB∥CD

所以∠BEC=∠DCE

EC=BC=3

BC=AD=AE=3

则：BE=AB-AE=3

所以△BEC是等边三角形

得出∠B=60