Question

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为_____．

Answer

10

【解析】

矩形翻折后易知AF=FC，利用直角三角形BFC，用勾股定理求出CF长，也就是AF长，即可求出△AFC的面积.

∵∠ACF是矩形沿对角线AC翻折后的角，

∴∠ACF=∠CAF，

∴AF=CF，

在直角三角形CBF中， ，BF=AB-AF=8-CF，

∴，

解方程得CF=5，

∴△AFC的面积为 54=10，

故答案为10