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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x].即当n为非负整数时,若n﹣≤x<n...

对非负实数x“四舍五入到个位的值记为[x].即当n为非负整数时,若n≤xn+,则[x]n.如:[2.9]3[2.4]2……根据以上材料,解决下列问题:

1)填空[1.8]     []     

2)若[2x+1]4,则x的取值范围是     

3)求满足[x]x1的所有非负实数x的值.

 

(1)2,2;(2) ≤x<;(3) x=或x=2或x=. 【解析】 (1)依据定义并利用四舍五入法求解即可; (2)依据定义列出关于x的不等式组,从而可求得x的取值范围; (3)设x﹣1=m,m为非负整数,表示出x,进一步得出不等式组得出答案即可. (1)[1.8]=2,[]=2. 故答案为:2;2. (2)∵[2x+1]=4,∴2x+1,∴. 故答案为:. (3)设x﹣1=m,则x,∴[]=m,∴m,解得:. ∵m为非负整数,∴m=1或2或3,∴x=或x=2或x.
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考点分析:
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2CEAF

 

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1

2

 

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