如图是按以下步骤作图：(1)在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径...

如图是按以下步骤作图：(1)在△ABC中，分别以点B，C为圆心，大于BC长为半径作弧，两弧相交于点M，N；(2)作直线MN交AB于点D；(3)连接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，则CD的长为_____．

2 【解析】利用基本作图可判断MN垂直平分BC，根据线段垂直平分线的性质得到DB＝DC，再根据等角的余角相等证出∠ACD＝∠A，从而证明DA＝DC，从而得到CD＝AB＝2．由作法得MN垂直平分BC， ∴DB＝DC， ∴∠B＝∠BCD， ∵∠B+∠A＝90°，∠BCD+∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠A， ∴DA＝DC， ∴CD＝AB＝×4＝2．故答案为：2．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(6，0)，B(0，8)，以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为_____．