Question

元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程(　　)．

A. ＝

B.

C. 2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8

D. 2π(60－x)×8＝2π(60＋x)×6

Answer

A

【解析】

本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程。首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间的距离，根据等量关系列方程即可。【解析】
设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，

六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60°，半径为（60+10）cm，

即

八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45°，半径为60+10+x，

即

根据距离相等可列方程为，故选A