左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是
下列事件中必然发生的事件是( )
A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B. 不等式的两边同时乘以一个数,结果仍是不等式
C. 200件产品中有5件次品,从中任意抽取6件,至少有一件是正品
D. 随意翻到一本书的某页,这页的页码一定是偶数
如图,直角坐标系中,直线分别交x,y轴于点A(-8,0),B(0,6),C(m,0)是射线AO上一动点,⊙P过B,O,C三点,交直线AB于点D(B,D不重合).
(1)求直线AB的函数表达式.
(2)若点D在第一象限,且tan∠ODC=,求点D的坐标.
如图,直角坐标系中,抛物线y=a( x-4 )2-16(a>0)交x轴于点E,F(E在F的左边),交y轴于点C,对称轴MN交x轴于点H;直线y=x+b分别交x,y轴于点A,B.
(1)写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标(用含a的代数式表示).
(2)若AF=AH=OH,求证:∠CEO=∠ABO.
某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲、乙两种礼品盒包装出售,其中甲种礼品盒每盒装4罐,每盒售价240元;乙种礼品盒每盒装6罐,每盒售价300元,恰好全部装完.已知每罐茶叶的成本价为30元,设甲种礼品盒的数量为x盒,乙种礼品盒的数量为y盒.
(1)当m=120时.
①求y关于x的函数关系式.
②若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元,则甲种礼品盒的数量至少要多少盒?
(2)若m罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为24元,且甲、乙两种礼品盒的数量和不超过69盒,求m的最大值.
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CF垂直直径BD于点E,交边AB于点F.
(1)求证:∠BFC=∠ABC.
(2)若⊙O的半径为5,CF=6,求AF长.