如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为(1，0)，...

如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为(1，0)，以O1为圆心，O1O为半径画半圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，由弦P1O2和围成的弓形面积记为S1，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，由弦P2O3和围成的弓形面积记为S2，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4，由弦P3O4和围成的弓形面积记为S3；…按此做法进行下去，其中S2018的面积为__________．

【解析】连接P1O1，根据直线的函数解析式与特殊角的三角函数值得到∠P1OO1=30°，则∠P1O1O2=60°，再根据扇形面积公式与等边三角形的面积公式求得S1，S2，S3，S4找到规律，然后求解S2018即可. 【解析】如图，连接P1O1， ∵直线l的函数表达式为y=x， ∴tan P1OO1=， ∴∠P1OO1=30°， ∴∠P1O1O2=60°，则S1=﹣=，同理可得S2=， S3=， S4==， ······ Sn=，则当n=2018时， S2018=. 故答案为：.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，点A、B在双曲线y=(x<0)上，连接OA、AB，以OA、AB为边作□OABC．若点C恰落在双曲线y=(x>0)上，此时□OABC的面积为__________．